home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX Base Documentation 1998 November / IRIX 6.5.2 Base Documentation November 1998.img / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / TRIDIB.z / TRIDIB
Text File  |  1998-10-30  |  6KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. ____TTTTRRRRIIIIDDDDIIIIBBBB((((3333FFFF))))                                                        ____TTTTRRRRIIIIDDDDIIIIBBBB((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      TRIDIB, STRIDIB  -  EISPACK routine.  This subroutine finds those
  10.      eigenvalues of a TRIDIAGONAL SYMMETRIC matrix between specified boundary
  11.      indices, using bisection.
  12.  
  13.  
  14. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSYYYYSSSS
  15.           ssssuuuubbbbrrrroooouuuuttttiiiinnnneeee  ttttrrrriiiiddddiiiibbbb((((nnnn,,,,eeeeppppssss1111,,,,dddd,,,,eeee,,,,eeee2222,,,,llllbbbb,,,,uuuubbbb,,,,mmmm11111111,,,,mmmm,,,,wwww,,,,iiiinnnndddd,,,,iiiieeeerrrrrrrr,,,,rrrrvvvv4444,,,,rrrrvvvv5555))))
  16.           iiiinnnntttteeeeggggeeeerrrr          nnnn,,,, mmmm11111111,,,, mmmm,,,, iiiieeeerrrrrrrr,,,, iiiinnnndddd((((mmmm))))
  17.           ddddoooouuuubbbblllleeee pppprrrreeeecccciiiissssiiiioooonnnn eeeeppppssss1111,,,, llllbbbb,,,, uuuubbbb
  18.           ddddoooouuuubbbblllleeee pppprrrreeeecccciiiissssiiiioooonnnn dddd((((nnnn)))),,,, eeee((((nnnn)))),,,, eeee2222((((nnnn)))),,,, wwww((((mmmm)))),,,, rrrrvvvv4444((((nnnn)))),,,, rrrrvvvv5555((((nnnn))))
  19.  
  20.           ssssuuuubbbbrrrroooouuuuttttiiiinnnneeee ssssttttrrrriiiiddddiiiibbbb((((nnnn,,,,eeeeppppssss1111,,,,dddd,,,,eeee,,,,eeee2222,,,,llllbbbb,,,,uuuubbbb,,,,mmmm11111111,,,,mmmm,,,,wwww,,,,iiiinnnndddd,,,,iiiieeeerrrrrrrr,,,,rrrrvvvv4444,,,,rrrrvvvv5555))))
  21.           iiiinnnntttteeeeggggeeeerrrr          nnnn,,,, mmmm11111111,,,, mmmm,,,, iiiieeeerrrrrrrr,,,, iiiinnnndddd((((mmmm))))
  22.           rrrreeeeaaaallll             eeeeppppssss1111,,,, llllbbbb,,,, uuuubbbb
  23.           rrrreeeeaaaallll             dddd((((nnnn)))),,,, eeee((((nnnn)))),,,, eeee2222((((nnnn)))),,,, wwww((((mmmm)))),,,, rrrrvvvv4444((((nnnn)))),,,, rrrrvvvv5555((((nnnn))))
  24.  
  25.  
  26.  
  27. DDDDEEEESSSSCCCCRRRRIIIIPPPPTTTTIIIIOOOONNNN
  28.      On Input
  29.  
  30.      NNNN is the order of the matrix.
  31.  
  32.      EEEEPPPPSSSS1111 is an absolute error tolerance for the computed eigenvalues.  If the
  33.      input EPS1 is non-positive, it is reset for each submatrix to a default
  34.      value, namely, minus the product of the relative machine precision and
  35.      the 1-norm of the submatrix.
  36.  
  37.      DDDD contains the diagonal elements of the input matrix.
  38.  
  39.      EEEE contains the subdiagonal elements of the input matrix in its last N-1
  40.      positions.  E(1) is arbitrary.
  41.  
  42.      EEEE2222 contains the squares of the corresponding elements of E. E2(1) is
  43.      arbitrary.
  44.  
  45.      MMMM11111111 specifies the lower boundary index for the desired eigenvalues.
  46.  
  47.      MMMM specifies the number of eigenvalues desired.  The upper boundary index
  48.      M22 is then obtained as M22=M11+M-1.  On Output
  49.  
  50.      EEEEPPPPSSSS1111 is unaltered unless it has been reset to its (last) default value.
  51.  
  52.      DDDD and E are unaltered. ELEMENTS of E2, corresponding to elements of E
  53.      regarded as negligible, have been replaced by zero causing the matrix to
  54.      split into a direct sum of submatrices.  E2(1) is also set to zero.
  55.  
  56.      LLLLBBBB and UB DEFINE an interval containing exactly the desired eigenvalues.
  57.  
  58.      WWWW contains, in its first M positions, the eigenvalues between indices M11
  59.      and M22 in ascending order.
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. ____TTTTRRRRIIIIDDDDIIIIBBBB((((3333FFFF))))                                                        ____TTTTRRRRIIIIDDDDIIIIBBBB((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      IIIINNNNDDDD contains in its first M positions the submatrix indices associated
  75.      with the corresponding eigenvalues in W -- 1 for eigenvalues belonging to
  76.      the first submatrix from the top, 2 for those belonging to the second
  77.      submatrix, etc.
  78.  
  79.      IIIIEEEERRRRRRRR is set to Zero       for normal return, 3*N+1      if multiple
  80.      eigenvalues at index M11 make
  81.         unique selection impossible, 3*N+2      if multiple eigenvalues at
  82.      index M22 make
  83.         unique selection impossible.
  84.  
  85.      RRRRVVVV4444 and RV5 are temporary storage arrays. Note that subroutine TQL1,
  86.      IMTQL1, or TQLRAT is generally faster than TRIDIB, if more than N/4
  87.      eigenvalues are to be found.  Questions and comments should be directed
  88.      to B. S. Garbow, APPLIED MATHEMATICS DIVISION, ARGONNE NATIONAL
  89.      LABORATORY
  90.  
  91.  
  92.  
  93.  
  94.  
  95.  
  96.  
  97.  
  98.  
  99.  
  100.  
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.